RSS

bryla ktorej pole powieszchni rowne jest obietosci

Z. portal


Temat: Pole powierzchni jajka
Ktoś potwierdzi/obali? ;) Obalam - każda bryła ma inny stosunek objętości do powierzchni - IMO jedno z drugim nie ma nic wspólnego. sześcian o boku 1 cm: pole powierzchni = 6 cm2 objętość = 1 cm3 kula o analogicznej objętości (żeby wyparła dokładnie tyle samo wody co sześcian) 1,333 * Pi * r^3  = 1 cm3   - musi mieć promień r = 0,620350491 cm stąd pole tej kuli jest równe 4,835976 cm2 a 4,835979 nijak nie jest równe 6,000000 Poza tym możesz zrobić doświadczenie - wrzuć kulkę do tego Twojego naczynia - wzór na pole kuli znasz i przeprowadź do końca to swoje doświadczenie.
Źródło: topranking.pl/1812/pole,powierzchni,jajka.php



Temat: prosze o pomoc w rozwiązaniu zadań z brył obrotowych
w jakim stosunku powierzchnia półkuli dzieli objętość stożka. b) Wyznacz pole powierzchni bocznej stożka, wiedząc, że długość H jego wysokości jest równa 4. c) Oblicz długość promienia górnej podstawy stożka ściętego opisanego na półkuli, wiedząc, że długość R prmienia jego podstawy dolnej jest równa 3. 3.Na tej samej podstawie zbudowano dwa stożki, jeden wewnątrz drugiego. Kąty rozwarcia stożków mają miary 2a, 2b. Różnica długości wysokości tych stożków jest równa d. Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami bocznymi tych stożków. 4. Tworzącą stożka widać ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod kątem o mierze a. Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości stożka. 5. Na stożku, którego pole powierzchni bocznej jest trzykrotnie większe od pola  podstawy, opisano kulę o promieniu długości R. Oblicz długość wysokości powstałej...
Źródło: topranking.pl/1843/prosze,o,pomoc,w,rozwiazaniu,zadan,z,bryl.php


Temat: Paradoks skończonej objętości.
nieskończonego pola ograniczoną ilością farby - bierzemy ten obrotowy "lejek", wlewamy litr farby, mieszamy i farbę znowu wylewamy do puszki :-) No przecież tu właśnie to mamy!  :) Jeśli wstawić w ten hiperboloidalny lejek osiowo membranę, to jej pole po jednej stronie do głębokości (długości lejka) równej (H-1) wyraża się podwojoną całką z 1/x po 1 < x < H, co jest równe 2 ln H. Pole powierzchni bocznej jest pi razy większe. Zatem w granicy H o infty mamy pole przekroju osiowego i pole powierzchni bocznej nieskończone. Tak więc skończona ilość farby wlana do lejka (V = pi) wypełnia go, pokrywając z obu stron nieskończoną powierzchnię membrany osiowej (oraz nieskończoną powierzchnię boczną - ścianę lejka). Są też inne dziwolągi - np. bryła o skończonej objętości i nieskończonym polu powierzchni, a przy tym o skończonej wielkości (zawierająca się w pewnym sześcianie).   :) Maciek
Źródło: topranking.pl/1846/paradoks,skonczonej,objetosci.php


Temat: objętość dowolnego czworościanu
TEMPVS pisze: | r=3V*(SA+SB+SC+SD)^-1 gdzie V-dana objetosc bryly, SX-dane pole sciany | przeciwleglej do wierzcholka X | Taki dobry sie zrobiles i nieomieszkales sobie "wytrzec ust" "panem | Szostakiem".. | A przeciez pisalem leniowi, ze iloczyn promienia kuli wpisanej i | powierzchni jest proporcjonalny do objetosci.. | wspolczynnik proporcjonalnosci mogl sobie znalez sam... bo to | oczywiste... | Boguslaw ?? a skad ... wysokosci ostroslupow, na jakkie mozna rozlozyc opisany na kuli wieloscian... I te wysokosci sa wlasnie rowne promieniowi kuli.. a objetosc ostroslupa to chyba wiadomo ze 3*h = P choc w porownaniu...
Źródło: topranking.pl/1847/objetosc,dowolnego,czworoscianu.php


Temat: pp kuli
Ja co prawda wzór na pole powierzchni kuli znałem, ale mam inne pytanie związane z tym tematem: w jaki sposób ten wzór został wyprowadzony? Interesuje mnie również sposób wyprowadzenia wzoru na ... jego wierzchołek należał do alfa oznaczmy figurę dajmy G powstałą z wycięcia stożka z walca teraz przetnijmy te 2 bryły (G i polkule) płaszczyzną równoległą do alfa, dajmy beta. pole przekroju bryły G jest równe pi(r^2-d^2) gdzie d jest odległaścią miedzy alfa i beta pole przekroju polkuli tez jest rowne pi(r^2-d^2) (jesli ktoś nie wie skąd to sie wzieło to niech sobie narysuje :-)) ak więc dowolneprzekroje będą równe a więc na zasadzie cavalieriego objętościrówne objąteść bryły G równa się 2/3pir^3, tak więc objętość kuli równa się 4/3pir^3
Źródło: topranking.pl/1847/pp,kuli.php


Temat: puszka
rownej 2. A wiec mamy bryle, i to opisana wzorem matematycznym, o nieskonczonym polu powierzchni zewnetrznej i skonczonej objetosci. A wiec nie da sie jej pomalowac, ale da wypelnic. wykres nie...
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,514,11136544,11136544,puszka.html


Temat: Ciekawostka !! a moze tylko dla mnie ?!?!
ze rowna sie polu powierzchni kuli 4*pi*r*r zatem   d           ---  (Objetosc) = Pole powierzchni.            dr co wy na to ?? ... wielka czyli wynik jest prawdziwy. Naorawde, to chodzi tu o zaleznosc miar figur podobnych. Dla danej rodziny figur podobnych stosunek 1. miar jednowymiarowych (np. sumy dlugosci krawedzi, jesli bryly takowe maja) jest rowny skali podobienstwa 2. miar dwuwymiarowych (np. pola powierzchni) jest rowny kwadratowi skali podobienstwa 3. miar trojwymiarowych (np. objetosci) jest rowny szescianowi dkali podobienstwa i tak dalej. Z tego wgledu ... okaze sie, ze dla kul nie ma liczbowej rownosci miedzy pochodna objetosci, a polem powierzchni. Gdyby umowic sie, ze dla szescianow do opisania rozmiarow sluzy nie dlugosc krawedzi, a polowa dlugosci krawedzi, to akurat dla szescianow bedzie zachodzila rownosc pochodnej objetosci i pola powierzchni. Jak widac nie ma to nic wspolnego z wierzcholkami. Z powazaniem Marek Szyjewski          ...
Źródło: topranking.pl/1842/ciekawostka,a,moze,tylko,dla,mnie.php


Temat: Mam problem z zadaniam z geometrii
graniastoslupa, jezeli przekatna tej bryly jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem (alfa) = 45 (stopni) 4.W ostroslupie prawidlowym szesciokatnym krawedz podstawy wysnosi a = 4, a kat dwuscienny przy podstawie wynosi 60 (stopni).Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa. 5.Szescian pomalowany czerwona farba rozciato na 125 jednakowych szescianow. Ile z tych szescianow nie ma zadnej sciany czerwonej? 6.Podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o obu przyprostokatnych rownych a . Krawedzie boczne ostroslupa sa tez rowne a. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa. 7.Podstawa ostroslupa jest prostokat o wymiarze 8 cm x 6 cm, a krawedz boczna bryly wynosi 13 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tej bryly. 8.Przekroj przekatny graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest kwadratem o polu rownym 36 cm (kwadratowych). Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego graniastoslupa. 9.Bok szesciany zwiekszono o 10 % jego dlugosci,. Oblicz o ile procent zwiekszy sie jego objetosc. 10. Podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o obu przyprostokatnych rownych a. Krawedzie boczne ostroslupa sa tez rowne a. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslupa. 11. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej prostopadloscianu o krawedziach a =  3, b...
Źródło: topranking.pl/1843/mam,problem,z,zadaniam,z,geometrii.php


Temat: problem z wymiarem fraktalnym
k-skala podobienstwa   P1,P2 - pola figur podobnych oznaczmy log(a,b) jako logarytm przy podstawie a z b Zobaczmy, ze log(k,k^2)= 2 =log(k,P1/P2) a to jest wymiar naszej p-ni R^2, ktory jest takze wymiarem samopodobienstwa naszej figury Czyli znajac skale podobienstwa i stosunek pol figur podobnych mozna okreslic ich wymiar samopodobienstwa!!!! Identycznie dla p-ni R^3. Wezmy dwie bryly podobne w skali k V1,V2 - objetosci bryl podobnych V1/V2 = k^3  ale log(k,k^3) = 3 = log(k,V1/V2)  i dostajemy wymiar p-ni R^3, ktory jest takze wymiarem samopodobienstwa naszych bryl. Czyli znajac skale podobienstwa i stosunek objestosci bryl podobnych mozna okreslic ich wymiar samopodobienstwa. Wymiar samopodobienstwa mozna okreslic jako logarytm przy podstawie rownej skali podobienstwa z liczby okreslajacej "ile razy wieksza jest figura wyjsciowa od figury podobnej"....
Źródło: topranking.pl/1847/problem,z,wymiarem,fraktalnym.php


Temat: MATEMATYKA :-(
dookoła jednego z boków. Wyznacz objętość i pole powierzchni powstałej bryły obrotowej. 11. W walec wpisano sześciokątny graniastosłup prawidłowy. Wyznacz stosunek pól po¬wierzchni bocznych walca i graniastosłupa. 12. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 4. Jedna ze ścian bocznych to również trójkąt równoboczny. Ściana ta jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. 13 Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość m, a przekątna ściany bocznej Im. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa. 14. Płaszczyzna TC przechodzi przez trzy wierzchołki sześcianu nienależące do jednej ścia¬ny. Jakie kąty dwuścienne tworzy ta płaszczyzna ze ścianami sześcianu? 15. Przez koniec promienia R kuli poprowadzono płaszczyznę, która tworzy z promieniem kąt 60°. Wyznacz pole przekroju kuli tą płaszczyzną. 16. Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej...
Źródło: topranking.pl/906/29,matematyka.php


Temat: do ksRobaka - Rachunek predykatów
staje się tendencją. a więc poniżej rzeczywistości jest potencjalność części urojonej powyżej rzeczywistości jest tendencja wielkości nieskończonych. Zarówno potencjalność jak i tendencje wpływają na algebrę objętości czyli geometrii. :-) Edward Robak*...
Źródło: topranking.pl/1823/do,ksrobaka,rachunek,predykatow.php


Temat: do ksRobaka - Rachunek predykatów
długości elementarnych wszystkich punktów odcinka o długości DWA jest równa DWA" wniosek: Jeśli punktów tworzących odcinek o długości JEDEN jest tyle samo (sic!) co punktów tworzących odcinek o długości DWA to ...                   *    *    * Porównaj: nieskończona ilość punktów staje się skończonym odcinkiem nieskończona długość odcinków staje się skończoną powierzchnią nieskończone pole figur płaskich staje się skończoną objętością nieskończona objętość brył staje się tendencją. a więc poniżej rzeczywistości jest potencjalność części urojonej powyżej rzeczywistości jest tendencja wielkości nieskończonych. Zarówno potencjalność jak i tendencje wpływają na algebrę objętości czyli geometrii. :-) Edward Robak* Lajkonik
Źródło: topranking.pl/1823/do,ksrobaka,rachunek,predykatow.php


Temat: do ksRobaka - Rachunek predykatów
jest potencjalność części urojonej | powyżej rzeczywistości jest tendencja wielkości nieskończonych. | Zarówno potencjalność jak i tendencje wpływają na algebrę objętości | czyli geometrii. :-) | Edward Robak*
Źródło: topranking.pl/1823/do,ksrobaka,rachunek,predykatow.php


Temat: Z perspektywy galaktyki
sam Dobrodziej swoja osobistą reką podsumował i spłętował, bo personalnie znienawidziłeś niejakiego guru_ii. To czego się jeszcze pytasz? Czego zohydzasz PRAWDĘ, wyliczając objętości kuli i objętości sześcianów, gdy tu nie chodzi o solidne (tj. wypełnione) bryły, tylko o ich obwiednię? Lubisz zohydzać PRAWDĘ Dobrodziej? No to co proponujesz, Dobrodziej. Jestem otwarty. Lajkonix panta rei - wszystko w płynie No więc jak jest panie Kowalski z tym promieniem kuli 4D równym R i promieniem swery od tej kuli równym T. To ten sam promień czy inny? R=T ??? Śmiało! Edward Robak* Uwaga: kopia na...
Źródło: topranking.pl/1823/z,perspektywy,galaktyki.php


Temat: pp kuli
pil@poczta.onet.pl napisał(a): Ja co prawda wzór na pole powierzchni kuli znałem, ale mam inne pytanie związane z tym tematem: w jaki sposób ten wzór został wyprowadzony? Wpisujemy sferę w walec. Promień podstawy tego walca wynosi r, a wysokość 2r. Pole powierzchni bocznej walca to 4pi*r^2 (jak odpowiednio ją rozetniemy, to zobaczymy prostokąt o bokach 2r i 2pi*r). Zatem chcemy pokazać, że pole powierzcchni sfery i pole powierzni bocznej walca na niej opisanego są równe. Będziemy ciąć sferę wraz z opisanym na niej walcem na cienkie plasterki płaszczyznami równoległymi do podstaw walca. Patrzymy na wynikłe z plasterkowania fragmenty sfery i powierzchni bocznej walca pochodzące z tego samego plasterka. Rozetnijmy je i sprópujmy rozpłaszczyć. Co widzimy? Fragment sfery nie bardzo chce się spłaszczyć, a nawet jak go spłaszczymy to widzimy coś na kształt sierpu. Fragment powierzchni bocznej walca daje się spłaczszyć i dostajemy po prostu pasek. Jak się mają do siebie pola tego paska i sierpu? Sierp ... sfery, rozcięciem i spłaszczeniem; równik stanowi tu okrąg styczności sfery i walca). Tak więc leżący w danym plasterku fragment sfery i powierzchni bocznej walca mają z grubsza równe pola. To "z grubsza" jest tym mniejsze (w sensie błędu względnego) im cieńsze będą plasterki. Jeśli posumujemy pola sierpów i pasków po wszystkich plasterkach na które pocięliśmy sferę z walec, to dostaniemy, że pole sfery i pole powierzchni bocznej walca są z grubsza równa, przy czym to "z grubsza" jest dowolnie bliskie zeru (bo możemy brać dowolnie cienkie plasterki), czyli tak na prawdę jest równe ... że pole przekroju kuli tą płaszczyzną (czyli pole koła o promieniu (r^2-x^2)^(1/2)) i pole przekroju wydrążonego walca (czyli pole pierścienia ograniczonego okręgami o promieniach r i x) są równe i wynoszą pi(r^2-x^2). Skoro pola przekrojów dowolną poziomą płaszczyzną są w przypadku obu brył takie same, to takie same są również objętości obu brył. Zatem objętość kuli = objętość wydrążonego walca = =...
Źródło: topranking.pl/1847/pp,kuli.php


Temat: stereometria (czwarta klasa szkoły średniej )
witam :) [ciach] 5.86. pole powierzchni kuli wpisanej w stożek jest 16/9 razy większe niż pole podstawy tego stożka. oblicz sinus kąta rozwarcia tego stożka. 5.87. na kuli opisano stożek. stosunek pola podstawy stożka do pola powierzchni kuli jest równy 3/4. oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka. 5.88. w kulę o promieniu R wpisano stożek, którego tworząca jest widziana ze środka kuli pod kątem o mierze alfa. wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka. Wskazowki. Po pierwsze: MYSL.  Wyobraz sobie przestrzenne zwiazki pomiedzy opisanymi brylami. Co to znaczy ze kula jest wpisana w stozek? W jakich miejscach powierzchnia kuli styka lub przecina sie z powierzchnia stozka? Po drugie: MYSL. Sprobuj znalezc w tej wyobrazonej bryle interesujace Cie elementy (punkty, odcinki, katy, powierzchnie) oraz wielkosci (dlugosci, miary katow, pola powierzchni). Postaraj sie wykorzystac symetrie bryl - czy mozna wybrac interesujace elementy tak, by lezaly w jednej plaszczyznie? Po trzecie: MYSL i RYSUJ. Jesli wykorzystasz symetrie ... bokow trojkata, oraz pomiedzy dlugosciami bokow i miarami katow trojkata? Masz odcinki tu i owdzie prostopadle - znajdz trojkaty o rownych odpowiednich katach. Skoro maja rowne katy to sa podobne, a ... wpisano sześcian. oblicz długość krawędzi sześcianu. Po pierwsze: MYSL. Co to znaczy ze szescian jest wpisany w stozek? W jakich punktach powierzchnia szescianu styka lub przecina sie z powierzchnia stozka? Po...
Źródło: topranking.pl/1847/stereometria,czwarta,klasa,szkoly,sredniej.php


Temat: <oo>___ .~*
geometrię Świata są:     m^1 <== miara krzywej     m^2 <== miara pola powierzchni     m^3 <== miara objętości oraz jednostki DOMYŚLNE:     m^0 <== miara punktu ... podstawić dowolną jednostkę pomiarową. Dla przykładu s [sekunda]. s^2 to pole czasu. :-) s^0 to potencjalność chwili czasowej dt -- infinitesimal wielkość mniejsza od najmniejszej ale większa od zera. To wielkość ... podczas przekształceń i transformacji NIE ZMIENIA SIĘ? dla przykładu: Jeśli weźmiemy kwadrat o boku JEDEN i powierzchni 1^2 a następnie będziemy go ciąć na paseczki to? to pole tych paseczków będzie zawsze równe 1^2 nawet jeśli dokonamy teoretycznie nieskończonej ilości cięć. Uzyskamy odcinek o nieskończonej długości i powierzchni 1^2. hehe przypomniały mi się wątki z pl.sci.matematyka z czasów, gdy nie była jeszcze ... o średnicy d wpisano n zewnętrznie stycznych okręgów których średnice leżą na d    d'=d/n   ;  n*d'=d Obwód okręgów wpisanych jest równy obwodowi okręgu C = n*Pi*d' = n*Pi*d/n = Pi*d dla n-oo d'-0 zachowując niezmiennie obwód = Pi*d który to obwód jest niezależny od liczby n Wniosek: Średnica okręgu ma obwód równy długości okręgu dla n=Re1 Re1=liczba liczb całkowitych dodatnich...
Źródło: topranking.pl/1823/oo,7E.php


Temat: <oo>___ .~*
<= drugi WYMIAR objętość <= trzeci WYMIAR Jednostkami metrycznymi mierzącymi w REALU geometrię Świata są:     m^1 <== miara krzywej     m^2 <== miara pola powierzchni     m^3 <== miara objętości oraz jednostki DOMYŚLNE:     m^0 <== miara punktu (potencjalność)     m^4 <== miara tendencjału     m^x <== miara fraktalna m - symbolizuje METR ale? ale wielowymiarowość Świata to nie tylko geometria metra. Za symbol m [metr] można podstawić dowolną jednostkę pomiarową. Dla przykładu s [sekunda]. s^2 to pole czasu. :-) s^0 to potencjalność chwili czasowej dt ... przekształceń i transformacji NIE ZMIENIA SIĘ? dla przykładu: Jeśli weźmiemy kwadrat o boku JEDEN i powierzchni 1^2 a następnie będziemy go ciąć na paseczki to? to pole tych paseczków będzie zawsze równe 1^2 nawet jeśli dokonamy teoretycznie nieskończonej ilości cięć. Uzyskamy odcinek o nieskończonej długości i powierzchni 1^2. hehe przypomniały mi się wątki z pl.sci.matematyka z czasów, gdy nie była jeszcze moderowana ... średnicy d wpisano n zewnętrznie stycznych okręgów których średnice leżą na d    d'=d/n   ;  n*d'=d Obwód okręgów wpisanych jest równy obwodowi okręgu C = n*Pi*d' = n*Pi*d/n = Pi*d dla n-oo d'-0 zachowując niezmiennie obwód = Pi*d który to obwód jest niezależny od liczby n Wniosek: Średnica okręgu ma obwód równy długości okręgu dla n=Re1 Re1=liczba liczb całkowitych dodatnich   ... czytam postów na innych grupach. Matematyka nie zajmuje się liczbami mianowanymi, którymi zajmuje się m.in. fizyka. Cięcie kwadratu na paski, podobnie jak nieskończony podział odcinka, musi się odbyć w skończonym czasie. Natomiast chciałbym, aby Pan rozwinął pojęcie "pole czasu", bo nie bardzo wiem o co chodzi. Pozdrawiam Krzysztof Sulimowski P.S. Odpowiedź dla Pani XL o długości jest przykładem udanej wspólnej "autorskiej kontynuacji"...
Źródło: topranking.pl/1823/oo,7E.php